Учился в государственном университете Нью-Йорка, затем перевелся в университет Ратгерс, который в 2000 году закончил с особым отличием. Так же актер обучался в Лондонской Театральной Академии.
В «Ловеласе» Стэнфорд играет шестнадцатилетнего подростка, примечательно то, что на момент съемок ему было уже 23 года.
Аарон Стэнфорд родился в семье профессора Джудит Стэнфорд и издателя Дона Стэнфорда. У Аарона есть брат Дэвид, он композитор.