Имя при рождении — Роберт Аркетт.
Она — бывшая свояченица актеров Николаса Кейджа и Томаса Джейна, которые были женаты на её сестре Патрисии Аркетт.
В её жилах течет французская и еврейская кровь.
У Алексис две сестры (Розанна и Патриция Аркетты) и два брата (Ричмонд и Дэвид Аркетты).
Алексис — бывшая свояченица Тони Греко, Джона Сайдела и Джеймса Ньютона Ховарда, экс-мужей её сестры Розанны Аркетт.