Ее родители — Рахшан Бани Этемад и Джахангир Косари.
В 2009 году Баран Косари запретили снимать на телевидении из-за ее политической позиции в поддержку Мира Хоссейна Мусави — оппозиционного политика и кандидата в президенты Ирана. Этот запрет в 2012 году привел к тому, что ей запретили играть и выходить на сцену. В конце концов ей запретили работать на два года в дополнение к запрету на съемку в кино.