В 1981 году Бьорк и басист «Exodus» Якоб Магнуссон образовали группу «Jam-80», вскоре ставшую «Tappi Tíkarrass». Этот проект выпустил сингл «Bítið Fast í Vítið» в том же году, и альбом «Miranda» в 1983-м.
В 1996 году психически неуравновешенный американский фэн латиноамериканского происхождения по имени Рикардо Лопеc (Ricardo Lopez) заснял процесс изготовления бомбы для Бьорк, которую выслал ей по почте. В конце получившегося 20-часового видео, он застрелился перед камерой. Жизнь Бьорк была спасена благодаря реакции полиции, которой удалось найти посылку до её доставки певице. Именно под влиянием этого инцидента Бьорк записала и выпустила в 1997 году поворотный в её творчестве альбом — «Homogenic».
Музыкальная карьера Бьорк началась когда ей было 11 лет. Один из учителей послал запись песни в исполнении Бьорк на тогда ещё единственную радиостанцию Исландии, которая включила песню в эфир. После этого ей предложили контракт на запись альбома, и в 1977 она записала свой дебютный альбом с помощью отчима, который играл на гитаре. На альбоме присутсвуют исландские детские песни, и кавер-версии таких популярных песен, как «The Fool on the Hill» (The Beatles) на исландском. Альбом стал платиновым в Исландии.
Полное имя — Бьорк Гудмундсдоттир.
Бьорк — это настоящее имя, не являющееся сценическим псевдонимом или фамилией. Исландцы вообще не имеют фамилий. В Исландии человека называют его собственным именем (данным при рождении), с прибавлением имени отца (иногда матери), что соответствует русскому отчеству. «Гудмундсдоттир» — буквально «дочь Гудмунда».