Джонс на протяжении всей жизни страдал астмой.
23 июля 1964 года Джонс стал отцом в третий раз, и опять вне брака: матерью стала его очередная подружка Линда Лоуренс. Джонс назвал сына Джулиан Брайан Лоуренс. По словам Джонса, он называл обоих сыновей Джулианами в честь джазового саксофониста Джулиана Эддерли.
