Цахи прошел обязательную срочную военную службу в Армии обороны Израиля в разведбатальоне «Лисы Самсона», входящем в состав «Бригады Гивати» пехотных войск, и офицером в элитном спецподразделении — антитеррористическом батальоне «Дувдеван».
Отец Цахи был сотрудником Канцелярии премьер-министра Израиля, по этой причине вся семья жила с 1975 по 1977 годы в Дании, с 1977 по 1980 годы в Италии, с 1983 по 1985 годы в Египте, с 1985 по 1987 годы и с 1990 по 1993 годы в Бельгии.
Кроме родного иврита Цахи в совершенстве владеет английским, французским, испанским, итальянским и арабским языками.
У Цахи и его бывшей жены танцовщицы и хореографа Уны Холбрук (Una Holbrook) есть сын Дин Галеви (Dean Halevi).