Дмитрий — старший брат актёра Алексея Консовского.
3 декабря 1934 года Дмитрий был арестован по обвинению в антисоветской агитации. Отбывая наказание в Ухтпечлаге в республике Коми, был вторично осуждён и приговорён к расстрелу, но умер до приведения приговора к исполнению. Реабилитирован в 1986 году.
