В 2007 году Эдуард принимает предложение знаменитого режиссера Камы Гинкаса об участии в спектакле Роберто Зукко по мотивам одноименной пьесы Бернара-Мари Кольтеса.
В 1995 году Эдуард Трухменёв был принят в Минский национальный академический театр имени Янки Купалы.
В 1995 году окончил Белорусскую академию искусств.
Главную роль Роберто Зукко в Московском театре юного зрителя Эдуард играл до 2011 года — вплоть до своего ухода из театра.
В 2004 году Эдуард Трухменёв переходит в Московский Театр юного зрителя, где получает главную роль Стенли Ковальского в спектакле по пьесе Теннесси Уильямса «Трамвай желание».