Отец, Энрике Амадео Гиль III — испанец, а мать Барбара Энн Бакай — филиппинка. Они познакомились в 80-х годах, когда работали бортпроводниками на Филиппинских авиалиниях.
Энрике — средний ребенок в семье. У него есть старший брат — Энрике Хавьер и младшая сестра — Диандра Франческа.
