В 1975 году Коппола приобрел усадьбу с виноградниками в Калифорнии и занялся виноделием. Сегодня в его винодельнях производится более десяти сортов вин.
Френсис — брат актрисы Талии Шайр, дядя актеров Николаса Кейджа и Джейсона Шварцмана и отец режиссера Софии Копполы.
Окончил Хофстра-колледж (ныне университет) и Киношколу при Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе.