Тартаковский родился в еврейской семье. Его отец, Борис, работал стоматологом для официальных лиц в правительстве и хоккейной команды СССР. Мать, Мириам, работала в школе.
Полное имя — Геннадий Борисович Тартаковский.
До семи лет Тартаковского звали Геннадий, а при переезде семьи в США его имя сократилось до Генндий.