В 1946—1972 годах работал в Украинском ансамбле песни и танца, с 1949 года — первым балетмейстером киевского Театра имени Ивана Франко, в 1980-е годы — заместителем директора Театра драмы и комедии на Левом берегу Днепра.
В 1940 году поступил в танцевальный кружок Дворца пионеров (в городе Бендеры), а в годы Великой Отечественной войны Григорий Ноехович Чапкис с родителями эвакуировались в Казахстан. После окончания войны семья поселилась в Киеве, где Григорий Чапкис поступил в железнодорожное училище и в ансамбль песни и пляски общества «Трудовые резервы».
Григорий Чапкис — судья и один из руководителей телевизионного проекта украинского телеканала «1+1» — «Танцы со звёздами» и Киевской школы танцев Чапкиса.
Украинский танцовщик и хореограф.
Заслуженный артист Украинской ССР, Народный артист Украины (2010).