Лучшая актриса по опросу журнала «Советский экран» в 1982 году («Карнавал»).
Ирина Муравьева не любит давать интервью. Отвечает на вопросы очень коротко, односложно. Иногда просто пожимает плечами.
Народная артистка России (1994).
Заслуженная артистка РСФСР (1983).
Лауреат Государственной премии СССР (1981).