Каллум окончил школу Stockton Sixth Form College в Стоктон-он-Тис (Англия) и в июле 2015 года Лондонскую академию музыкального и драматического искусства в Лондоне со степенью бакалавра искусств в области актерского мастерства.
Каллум родился в семье Гэйл и Кевина Вудхаус, отец — управляющий директор нефтяной компании, мама — медсестра, у него есть родные старшие брат Кайл и сестра Эбби.