Ее мать, Эрнестина — редактор. Одна из ее теть Федерика — археолог, а другая тетя Габриэла — историк искусства. Ее прародители со стороны матери — Эрнесто Соди Пальярес и Иолэнда Миранда Мэндж. Ее дедушка был доктором, ученым, криминологом и судебным патологом. Также у Камилы есть сестра, Марина.
12 августа 2008 года Камила родила мальчика по имени Херонимо, а 1-го июля 2010 года она родила дочь, которую назвали Фиона в честь матери мужа Камиллы Диего Луна, которая погибла в автокатастрофе, когда ему было два года.
Полное имя — Камила Соди Гонзалес (Camila Sodi Gonzalez).