В 1978 году Ламбер окончил Театральную школу Центрального колледжа искусства и дизайна имени Святого Мартина в Лондоне, в котором обучался театральному искусству, вокалу и музыке, он свободно владеет английским, итальянским и испанским языками.
02.01.2006 года Ламбер Вильсон был награжден французским Орденом искусств и литературы второй офицерской степени.
Ламбер родился в семье Николь (Nicole) и Жоржа Вильсона (Georges Wilson), отец был французским актером, режиссером и директором Национального театра Шайо в Париже, мама — фотомоделью, у него есть родной старший брат — джазовый музыкант Жан-Мари Вильсон (Jean-Marie Wilson) 1956 года рождения, по отцу имеет ирландские корни, а по маме — французские.