Учился в музыкальной десятилетке при Киевской консерватории по классу скрипки у профессора Давида Соломоновича Бертье.
Мама Леонида Броневого была бухгалтером, а отец, получив юридическое образование, поступил на работу в экономический отдел НКВД Украины.
Народный артист СССР (1987г.).
Окончил Театрально-художественный институт в Ташкенте (1950), затем Школу-студию МХАТ (1955).