Полное имя — Айзек Лив Шрайбер.
В 1992 закончил Йельскую высшую школу драматического искусства. Также посещал Королевскую академию драматического искусства в Лондоне. Первоначально Шрайбер собирался стать сценаристом и писателем.
Когда Шрайберу был один год, семья переехала в Канаду, а когда ему исполнилось четыре, его родители развелись. Детство прошло в Нижнем Ист-Сайде Нью-Йорка, где Лив жил вместе с матерью после развода родителей.
Шрайбер получил свое имя в честь любимого писателя своей матери — Льва Толстого.
У Лива двое сыновей от гражданского брака с Наоми Уоттс. Старшего зовут Александр Питт (родился 26 июля 2007 года), а младшего — Сэмьюэль Каи (родился 13 декабря 2008 года).