В начале 90-х у актрисы Людмилы Давыдовой начались проблемы с психикой, головные боли мучали её постоянно, она стала неадекватна. Актриса покончила с собой 25 декабря 1996 года.
Работала в «Театре на Таганке» под руководством Ю. Н. Любимова (с 1973 по 1983 г.).
В 1973г. окончила училище им. Б. В. Щукина (худ. рук. профессор Т. К. Коптева).
Заслуженная артистка России.
До 1971 года снималась под фамилией Шляхтур.