5 июня 2004 года, спустя всего неделю после того, как Энтони развелся со своей первой женой, Даянарой Торрес Делгадо, он женился на Дженнифер Лопез.
22 февраля 2008 г. Лопез родила ему близнецов — сына Макса и дочь Эмми.
У Энтони есть дочь — Арианна, рождённая в 1994 г. от его бывшей девушки Дэбби Росадо, которая была офицером полиции Нью-Йорка.
Родители назвали Марка в честь Марко Антонио Муниза, мексиканского певца, популярного в Пуэрто-Рико.
Его мать — Гуилермина, была домохозяйкой, а отец — Фэлип Муниз — музыкантом и работником закусочной в госпитале.