Матеуш окончил среднюю школу имени Тадеуша Рейтана в Варшаве, а в 2004 году — Театральную академию имени Александра Зельверовича.
Матеуш родился в актерской семье, он — сын актера Мацея Даменцки (Maciej Damięcki) и Джоанны Доменцка (Joanna Damięcka), внук актера и режиссера Добеслава Даменцки (Dobiesław Damięcki) и актрисы и режиссера Ирены Даменцка-Гурска (Irena Damięcka-Górska), старший брат актрисы Матильды Доменцка (Matylda Damięcka), племянник актера Дамиана Даменцки (Damian Damięcki) и двоюродный брат актера Гжегожа Даменцки (Grzegorz Damięcki).