Похоронен на столичном Новодевичьем кладбище. На московском доме, где в 1955—74 гг. жил Яншин, установлена мемориальная доска.
Народный артист СССР (1955).
Свадьба
агент страхового общества Андрей Андреевич Нюнин
Двенадцатая ночь
сэр Тоби Бэлч
Ревизор
Артемий Филиппович Земляника
Поручик Киже
царь Павел I
Секретная миссия
Шульц, немецкий промышленник
Заключенные
Макс
Накануне
Ночь перед Рождеством
озвучка
Телеграмма
Николай Афанасьевич
За все в ответе
Вовка в Тридевятом царстве
Царь, озвучка (в титрах: М. Яншин)
Каменный цветок
Северьян
Окраина
Большая перемена
профессор Волосюк