Его дочь — актриса Дана Ивги.
В 2018 году Моше Ивги было предъявлено обвинение в сексуальных домогательствах и развратных действиях в отношении четырех женщин. Актера привлекли к суду.
В июле 2020 года актер был приговорен к 6 месяцам общественных работ и штрафу за развратные действия в отношении одной женщины, чье имя не называется.