Мать Келли — перуанка французского происхождения, а отец — аргентинец. Ее родители развелись, когда Натали была еще ребенком. Позже ее мать вышла замуж за ирландца, который впоследствии забрал их в Австралию.
Посещала ту же школу, что и Николь Кидман.
Изучала политику и международные отношения в университете Нового Южного Уэльса.