Николай Озеров родился в семье оперного певца Николая Озерова на год позже своего брата Юрия Озерова, в дальнейшем ставшего кинорежиссёром. Праправнук известного духовного композитора 19-го века — Михаила Виноградова.
Завоевал рекордное количество золотых медалей на чемпионатах СССР по теннису — 24.
