Еще учась в школе, Ольга начала заниматься в драматическом кружке; играла в спектаклях «Капитанская дочка» и «Ночь перед Рождеством».
Ольга Дроздова родилась в семье капитана дальнего плавания; мама, Мария Ивановна, работала агрономом.
Полное имя актрисы — Дроздова Ольга Борисовна.
Заслуженная артистка России (2002).
В 2006 году награждена орденом Дружбы.