26 августа 2007 года Уилсон был доставлен в больницу Санта-Моники после попытки самоубийства. По сообщениям прессы, актер принял большое количество лекарств, после чего вскрыл себе вены на обоих запястьях.
В октябре 2018 Варуни Вонгсвиратес родила актеру дочь Лайлу.
Отец — Роберт Уилсон — родился в 1941 году. Мать — Лаура Уилсон — родилась в 1939 году.
Оуэн является младшим братом Эндрю Уилсона и старшим Люка Уилсона.
Родители Оуэна ирландского происхождения.