Окончил драматические курсы Шарля Дюллена, а затем проходил стажировку у Жана Вилара.
Ришар — автор нескольких книг: «Маленький блондин в большом парке» (1989), «Как рыба без воды» (2003), «Почтовые привилегии» (2008). Авторству Пьера Ришара принадлежат также несколько сказок для детей.
Воспитывался в семье своего деда, потомка старинного аристократического рода, который жил на севере Франции. По достижении совершеннолетия Пьер Ришар уехал в Париж, поступать на драматические курсы, против чего выступал его дед. Это послужило поводом для разрыва отношений будущего актёра с семьёй.
Полное имя — Пьер Ришар Морис Шарль Леопольд Дефей (Pierre Richard Maurice Charles Leopold Defay).
В конце 1980-х годов Пьер Ришар основал свою компанию «Фиделин фильм», занимавшуюся производством и прокатом фильмов, а также выпуском пластинок с песнями самого Пьера Ришара.