Петер родился в семье Моники Линд и Арне Йёбакка в Фарсте (городской район Стокгольма), мама была актрисой и певицей, у него есть родной старший брат — музыкант Микаэль Йёбакк.
Петер окончил начальную музыкальную школу Adolf Fredriks musikklasser в Стокгольме, общественную среднюю школу Södra Latin в Стокгольме и Королевскую высшую музыкальную школу в Стокгольме по классу вокала.
09.10.2009 года в телевизионной программе «Skavlan» шведского национального телеканала «SVT» Петер Йёбакк откровенно рассказал о том, что в двенадцатилетнем возрасте подвергся сексуальному насилию со стороны взрослого мужчины из актерской среды.
Петер со своим супругом — фитнес-инструктором и автором книг Оскаром Йёбакком совместно с лесбийской парой являются родителями двух дочерей, которые родились в начале июня 2013 года и в начале мая 2014 года.
04.04.2004 года в телевизионной программе «Sen kväll med Luuk» шведского телеканала «TV4» Петер Йёбакк, рассказывая о личной жизни, совершил каминг-аут, публично сообщив о своей гомосексуальной ориентации.