26 августа 1980 года в возрасте 72 лет Эйвери скончался в госпитале Св. Иосифа в Бербанке, Калифорния. Причиной смерти стал рак лёгкого, развившийся у Эйвери за год до смерти. Эйвери похоронен в мемориальном парке Forest Lawn, на кладбище Hollywood Hills.
