Полное имя — Тамсин Агнес Маргарет Оливье (Tamsin Agnes Margaret Olivier).
Её отец — актёр Лоуренс Оливье (Laurence Olivier), её мать — актриса Джоан Плоурайт (Joan Plowright).
Её сводный брат — режиссёр Симон Таркин Оливье (Simon Tarquin Olivier), её родные брат — Ричард Керр Оливье (Richard Kerr Olivier) и сестра — актриса Джули-Кейт Оливье (Julie-Kate Olivier).