Тэннер родился в еврейской семье Марсии (Marcia) и Стюарта Коэн (Stewart Cohen), у него есть родные старшие сестра — актриса Джессика Линдси (Jessica Lindsey) и брат — актер Дэвид Оливер Коэн (David Oliver Cohen).
Тэннер Коэн является открытым геем.
В 2009 году Тэннер окончил Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе.
Полное имя — Тэннер Макс Коэн (Tanner Max Cohen).