Отец — Нуруахит Бекмамбетов, казах — на руководящей работе в «Гурьевэнерго», мать — Мира Богословская, еврейка (ашкеназы) — была литсотрудником, заместителем редактора областной партийно-советской газеты «Прикаспийская коммуна».
У Тимура есть дочь Жанна.
Служил в армии под Ашхабадом в артиллерийских войсках.
Окончил Гурьевскую среднюю школу № 17 имени С. М. Кирова.
В 1987 году окончил Ташкентский театрально-художественный институт имени А.Н. Островского по специальности «художник театра и кино».