В 1976 году закончил Дрогобицкое музыкальное училище, класс ударных инструментов.
Работал бас-гитаристом в группе «Лабиринт», которой руководил Юрий Варум (отец Анжелики Варум), который стал учителем для Бебешко, солисткой в группе была Виктория Врадий, которая позже стала женой Владимира Бебешко.
Когда работал в группе «Лабиринт», его посадили в тюрьму на 3 года усиленного режима в Горьковскую тюрьму за спекуляцию — (сумма наживы 250 рублей). В тюрьме читал книги, организовал ансамбль, давал концерты для заключенных, его под опёку взял главный вор в законе, которого он учил играть на гитаре. После тюрьмы стал работать с группой «Братья Гадюкины», позже переехал с Викой Врадий в США.
В 2005 году открыл «Студию Владимира Бебешко».
В конце 1990-х работал на «Музыкальной бирже» Евгения Рыбчинского.